Le Lien Lacté, allaitement maternel

bonjour,
il commence à faire très chaud, et quand ma fille prend le "tétou", elle est trempée, elle transpire tellement qu'on dirait qu'elle sort du bain.
je ne sais pas comment faire pour qu'on se tienne moins chaud!
la chose que je fais, c'est mettre une serviette sur mon bras pour qu'elle repose sa tête dessus pour qu'on ne soit pas peau à peau, sinon c'est une horreur, elle colle à mon bras et elle s'ennerve.
elle prend les tétées sur moi, il n'y a que comme ca. si j'essaye couchée, soit elle s'endort et pour la mettre au lit, elle se réveille (on ne pratique pas le cododo) donc il faut que je la prenne sur moi quand même, soit elle ne veut pas du tout être couchée.
est ce que quelqu'un aurait des petites astuces pour qu'on se tienne moins chaud?
merci.
bonne journée.