Le Lien Lacté, allaitement maternel

Depuis un peu plus d'un mois et demi maintenant je n'ai plus de lait, c'est ma petite de 3 ans et demi qui me l'a annoncé un jour "maman y a plus de lait qui sort!"
Je ne pensais pas que cela arriverait ainsi, mais je m'y suis faite je n'ai pas cherché non plus à relancer la lactation (je ne sais même pas si cela aurait pu être possible à cet âge) car quelque part l'idée du sevrage me trottait dans la tête depuis quelques bons mois déjà, j'en avais d'ailleurs régulièrement parlé à l'intéressée qui d'ailleurs m'a fourni une explication rationnelle à l'absence soudaine de lait en me lançant un "c'est parce que ton corps sait que je suis grande maintenant !"
Elle ne tétait de toute façon plus que le soir pour s'endormir...
Je pensais que cette absence de lait aboutirait à un sevrage, tout naturellement...
Et puis non, ma petite se contente de téter sans rien et continue à avoir besoin de cela pour s'endormir (bien qu'elle ait pleinement conscience donc qu' "elle est grande maintenant".
Je lui demande quasi tous les soirs d'essayer de s'endormir sans téter, mais apparemment c'est vraiment encore trop dur pour elle (et je n'ai pas envie d'imposer un sevrage) mais ça me gêne vraiment de donner la tétée sans lait (d'ailleurs ça devient un peu douloureux au niveau des mamelons, et puis quelque part pour moi une page s'est en quelque sorte tournée le jour où j'ai appris que je n'avais plus de lait), je lui explique tout cela, que maintenant j'ai envie de la rassurer autrement pour l'endormissement, par des calins et tout ça mais rien n'y fait, rien ne la décroche de la tétée... Elle me dit que quand elle aura 4 ans elle arrêtera! (mais elle m'avait déjà fait le coup l'an dernier quand à l'approche de ses 3 ans et que je lui demandais jusqu'à quel âge elle voulait téter elle m'avait répondu "jusqu'à 3 ans")... elle a ce bsoin de succion pour dormir, soit, j'ai essayé de l'orienter vers son pouce, ou lui ai suggérer de sucer son doudou, mais rien, c'est le tété et rien d'autre...
je suis étonnée car je pensais pas qu'un enfant pouvait téter comme ça même quand le lait n'y est plus (même si je sais bien qu'à cet âge c'est le côté rassurant qui prime dans la tétée et qu'il n'y a plus grand chose de nourricier c'est sur)...
En fait j'ai fait des recherches et j'ai rien trouvé sur le sujet...
Ca me gêne que les choses s'éternisent et je ne sais pas trop comment faire à part attendre qu'elle soit prête... mais ce n'est plus trop évident pour moi ces tétées...